Question

いわ

この問題の(2)の(ii)で、答えの"正弦定理より"の後の5行目の式がよく分かりません。
どのような経緯でその式を立てているのか教えてください。

3 △ABCにおいて, AB=8,BC=x, CA=6である。
__ (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 また, △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求
応用
応用
めよ。
(2) x=7とする。 また, △ABCの頂点B, Cから対辺に垂線BD, CEを下ろし､直線BDとCE
の交点をFとする。
(i) cos / BACの値を求めよ。 また, 線分DEの長さを求めよ。
(ii) 線分AFの長さを求めよ。

(ii) ∠AEF=∠ADF=90°であるから, 4点A,
E,F, D は同一円周上にあり, AF はこの円の直
径である｡
△AED において, 正弦定理により
DE
sin ∠EAD
ここで, ∠EAD=∠BAC, 0°<∠BAC <180° よ
り
AF =
sin ∠EAD = v 1-cos² / BAC
S
=
1
7√15
(TS.q~25.0+ = 32
したがって
17
32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MY

AFがE、F、Dを通る円の直径である。と書いてあるので、正弦定理における2RをAFと書いて計算しているんだと思います。

いわ

なるほど！ありがとうございます！