数学
高校生
解決済み
この(2)の問題ですが、なぜ4分のDで計算するのか教えてください🙇♀️3枚目の応えが合わない理由も教えて頂きたいです！
p.187 基本事項
任意の実数xに対して、 不等式 ax-2√3x+a+2≦0 が成り立つような足
な定数kの値の範囲を求めよ。
2X
数αの値の範囲を求めよ。
1
指針 左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。
(1) f(x)=x^2+(k+3)x-kとすると,
つよう
00000
が成り立つよう
●立つような定
/p.187 基本事項G
よい。
y=f(x)
x
の値が常に正
a=0のとき, f(x)=ax²-2√3x+a+2 とすると
y=f(x)のグラフは放物線である。
よって, すべての実数xに対しf(x) ≧0 が成り立つため
の条件は, y=f(x) のグラフが上に凸の放物線であり,
x軸と共有点をもたない, または, x軸と接することで
ある。
ゆえに, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると 求
a < 0
かつ D≦0
める条件は
D=(-√3)²-a(a+2)=-a²-2a+3
=-(a+3)(a-1)
であるから, D≦0 より
(a+3)(a-1)≧0
よって
a≦-3, 1≦a
a<0 との共通範囲を求めて
a≤-3
18
y=f(x)
f(x)の値が常に0以下
< a>0とすると,
195
y=f(x)のグラフは下に
凸の放物線となり,
f(x) の値はいくらでも
大きくなるから、常に
f(x) ≧0 が成り立つこと
はない。
3
章
(-2√3)² - 4a (at 2) <0
12-49²-89 <0
2
a² +2a-3 <0
(a-1)(a + 3) ≤0
-3≤as 1
a=1₁-3
回答
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0があったので、不等号の向きを逆にするのを忘れていました💦理解出来ました！丁寧にありがとうございました🙇♀️