Question

あ

解き方が分からないので
解説をして頂きたいです

関数のグラフと2次方程式の問題
1 下の図で、直線ℓはy=2x-4のグラフで, 2
軸との交点をAとします。 点Pはx軸上を
Aから正の方向に動く点で, Pを通り軸に
平行な直線と直線ℓ との交点をQとします。
また, 点Rは点Aとは異なる点で,
QAQRとなるx軸上の点です。 点Pのx
座標をαとして,次の問に答えなさい。
y
0 APR
IC
(1) 点Q の座標をα を使って表しなさい。
(2) △QAR の面積が18cm²のときの点Pの座
標を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりは
1cm とします。
QA = QR より,線分PQは線分 AR の
垂直二等分線になるよ。

2次方程式の利用 2次方程式

Answer 1

kabukuwa

(1)
直線ℓ：y=2x-4で、x=aなので代入して、
y=2a-4
よって、Q(a,2a-4)
(2)
直線ℓとx軸の交点の座標を求めます。
y=2x-4
0=2x-4
x=2
よって、AP=a-2
△QAR=AR×QP÷2=AP×QP
よって、(a-2)(2a-4)=18になればよい。
2a^2-4a-4a+8=18
2a^2-8a-10=0
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=5,-1
点Pは点Aから正の方向に動くので、a=-1は不適
答えは、(5,0)