Question

、

(3)で、写真3枚目の「ここで,〜」からどのような考え方をして、xとして取り得る値を導いているかがわからないため、教えていただきたいです。

数学Ⅰ・数学A
第1問 必答問題)
を考える。
[1] αを2でない実数とする。 x の関数
(注)この科目には,選択問題があります。 (27ページ参照。)
f(x)=(a-2)x-6
(1) f(-1)=2となるのは
(配点30)
a = アイ
である。
のときであり, f(2) | =2 となるのは
a=
のときである。 ただし,
オ
I
(2) α=3のとき, 不等式f(x) | <2 の解は
<x<
ウ
カ
2.N
I とする。
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続

(3) 次の⑩~⑤のうち,αの値によっては不等式f(x) | < 2 の解となり得るも
のは キ である。
キ
の解答群
⑩ -1 <x<2
3 x<1, 3 < x
数学Ⅰ・数学A
(4) 不等式f(x) | <2 の解が
満たす整数xは全部で
ク
① x<-1,2<x ② 1<x<3
④ 4 2<x<4
⑤ x < 2,4<x
キであるとき, 不等式f(x) | <6√2 を
個ある。
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(3) 不等式 f(x) | <2 を変形すると,
すなわち
ここで,
となり,この不等式の解は,
a> 2 ならば,
| (a−2)x-6|<2
-2<(a-2)x-6<2
a>2のとき
a<2 ならば,
a<2のとき
とすると,
4<(a−2)x<8
とすると,
4
a-2
8
a-2
4
a-2
<x<
> 0 かつ
<x.
a-2
4
<0.
a-2
よって, 選択肢のうち, 不等式 f(x) | <2の解として可能性
があるものは,
< 0 かつ
=1 かつ
「1<x<3」 と 「2<x<4」
であり,いずれにしてもa>2のときである.
8
4
a -2
a-2
a=6 かつ
となるが,これを満たす α は存在しない.
a
=2 かつ
14
3
a=
8
a-2'
a-2
8
a-2
8
a-2
8
a-2
·>0,
= =3
a =4 (a>2を満たす).
以上より,選択肢のうち, 不等式 f(x) | <2の解となり得る
ものは2<x< 4 である. 4
a-2>0.
a-2<0.

共通テスト 数ia 数と式 河合塾

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストしょっペル

要するにエックスの範囲が負と正の両方を取りうる範囲の選択肢はダメだということだと思います

、

画像付きで丁寧にありがとうございます！😭
とてもわかりやすいです！