Question

RENA

(2)が分からないです。
sinの前にある－ ，

P(－1，1)

の求め方を知りたいです。

293 次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし, r> 0, -π<α<πとする。
(1) sin+√3cost
* (2) -sino+coso
*(3) sino-√3cos e
(4) √6 cos 0+√2 sin
| *294 関数 y=sinx-cosx の最大値、最小値を求めよ。

293 (1) sin0+√3 cos 0 = 2sin (0+3)
in (0 + 1/ T)
(2) -sin + cos 0 = √2 sin (0+1
√3
2
13
P(1, √3)
1
x
(2)
P(-1, 1)
-1
√√2
y
O
1
34
π
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やおやおや

本質的な解説ではなく恐縮ですが、sinの係数がx座標、cosの係数がy座標と見れば秒でわかると思います。
教科書のどっかには必ず書かれていると思うので丁寧に読み返してみてください！頑張って！

RENA

sinがＹ座標でcosがx座標となっているのですが、、

RENA

マーカー部分の意味も教えて欲しいです。
何個もすみません💦😭

やおやおや

すみません、言い方が雑で紛らわしかったですね…

読んでいただきたいのは「三角関数の合成」の範囲です。
本来合成は、「加法定理の逆操作であること」をしっかりと理解していただきたいのですが、それでは毎度時間がかかるため、sinとcosの係数をそれぞれx成分、y成分と置いて三角形を図に描くことで幾何的に簡単に捉えられるよ、ということをお伝えしたかったのです。言葉足らずで混乱させてしまい申し訳ございません。

πというのは180゜を示します。こちらも教科書に載っているはずなので確認してみてください。

RENA

－πはなんですか？

やおやおや

そのまま、-180゜です。恐らく弧度法を忘れているようなので、こちらも教科書を参照に丁寧に復習してみてください。

三角関数の合成では、合成後のsin(θ+α)の「+α」がプラスマイナスに動くため、解きやすいように-180゜から180゜の範囲で規定しているのです。

RENA

単位円や三角形で表すとどの部分を言うのですか？
－180°の位置が分からないです。

語彙力なくてすみません💦

やおやおや

円周は360゜ですから、180゜と-180゜は同じ場所を指しますよ。
単位円上の座標(1,0)から角度が増えていくときは第1象限→第2象限→第3象限→… と進んでいきますが、マイナスの角度は反対ですので第4象限→第3象限→第2象限→…と進んでいくのです。

RENA

ありがとうございます✨
よく分かりました‼️