上の式から下の式にはなりません。
何か特殊な条件がある問題なのでしょうか？
一応、式変形の形から、合成公式(加法定理の逆)を用いているようですが、
用いているなら、運用を間違えていると思います
補足
下の式を展開すると、√2が出てきますが、上の式にはありません
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