Question

k.k

anの求め方が分かりません。

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基本例題 126 連立漸化式 (2)
数列{an}, {bn}をa=1,b=-1, ass=50-4b, bn+1=an+bで定めるとき
(1) an+1+xbn+1=y(an+xbm) を満たすx,yの値を求めよ。
(2)
数列 {an}, {bn}の一般項を求めよ｡
基本 118.125
雪針 575 木 125 (1) と同様に、 [解法] 「等比数列を利用」 の方針によって解けばよい。

(2) (1) から an+1-2bn+1=3(an-2bn)
よって、数列{an-20m) は,初項α1-2b1 = 3,公比3の等比
数列であるから
an-2bn=3-3-1-3" $15 an=2bn+3"
これに an = bn+1- 6" を代入すると
bn+1=36n+3"
bn+1 bn
両辺を 3 +1 で割ると
3²+1 3"
数列{0} は,初項 12/1=11/12=1/13 公差 1/3の等差数列で
あるから
-1/3+(n-1)-1/3=732
よって
an=3"-1(2n-1), b=3" '(n-2)
bn
3"
11/13
= +

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありくい

どうぞ

k.k

ありがとうございます！