Question

学校に通わない引きこもり通信生

この(4)なんですが、解の公式使って答え出したらダメなんですかね
例題の解き方は分かるんですがどうして使わないのか分からんのです

2.134 基本事項
次方程式
...n
たい。
= 0
も含み
値の範
= 0
上側に
基本例題 86 2 次不等式の解法 (2)
次の2次不等式を解け。
(1) x2-8x+16>0
(3) x²-4x+8≥0
Cor
SOLUTION
CHART
特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に
不等号を等号=におき換えた2次方程式の解
が重解 x =α をもつ, または実数解をもたな
い場合である。 2次方程式 ax2+bx+c=0
の判別式をDとすると左辺の2次式は
D=0 のとき ax²+bx+c=a(x-α) 2
D<0 のとき ax2+bx+c=a(x-p)2+α
(a>0ならg>0)
(実数) 20
この変形やαの正負、頂点の位置から グラフを判断し,不等式の解を求める。
解答
(1) x2-8x+16=(x-4)2≧0
よって,不等式x28x+16>0の解は
4 以外のすべての実数
(2) 4x2+4x+1=(2x+1)2≧0
よって,不等式 4x2+4x+1≧0の解は
1
=-/2/2/2
(3) x2-4x+8=(x-2)^4>0
よって,不等式 x2-4x+8≧0の解は
すべての実数
4x2+4x+1≦0
(2)
-3x2+12x-13≧0
(4)
(4) 不等式の両辺に-1を掛けて
3x²-12x+13≦0
(1)
-levex-4ac
za
3x²-12x+13=3(x−2)² +1>0
よって, 不等式 -3x+12x-13≧0 の解は
ない
D=0
じ
α
D
2
>.
x
p.134 基本事項1
x
し
D<0
(p, q)
p
x
←D = 0 の場合、 左辺の式
を
形に。
3章
11
◆グラフがx軸の上側に
ある範囲を答える。
(1) と同様, ( ² の形に。
次不等式
◆グラフがx軸の下側に
あるかx軸と接する範
囲を答える。
別解
(3) 1/18(-2)2-1-8
=-4<0
x2の係数が正であるから,
この2次不等式の解はす
ての実数。
(4) =(-6)²-3.13
=-3<0
x²の係数が正であるか
解はない。

数ⅰ オレンジチャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

解の公式とは→二次方程式の解を求める
つまり、グラフとx軸との共有点の座標がわかる。

不等式というのは、グラフよりも上（>=0）グラフよりも下（<=0）という議論をするので、
解の公式で答えを求めただけでは何も判定できません。

～不等式の解き方～
①因数分解する→出来なければ解の公式
〈共有点の座標を求める〉
②グラフを書いて、x軸との上下関係をしらべる
③不等号に沿って範囲を求める

学校に通わない引きこもり通信生

なるほど、ありがとうございます！