Question

こは

数Ⅱの軌跡の問題です。
下線部の意味がわかりません。
解説お願いします！

ゆえに,点Pの軌跡は直線 =3x-6
1233* 実数 α がすべての値をとって変化するとき, 放物線y=x2+2ax+α の頂点Pの
| 軌跡を求めよ。

部分であり、 右の図のようになる。
を変形すると
233y=x2+2ax+α
これより, 放物線の頂点Pの座標は P(-a, -a² + a)
点Pの座標を(x,y) とすると
(17
①番半
7
x=
ly=-a²+a
0|1
y = (x+a)²-a² + a)
①より a=-x
②に代入して
よって
y=-(-x)+(-x)
y=-x-x
₁1=x
TEN
10
(
4 114
84 18
①
2
(S I-) Jes
まず,頂点Pの服
める｡
...
し

また、実数α がすべての値をとるとき, ① より x はすべての値をxの値の範囲を確認する。
る。
したがって, 点Pの軌跡は放物線 y=-x-x
0
++α²+1) = 0 を変形すると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

xがどんな実数であっても、それに対応するaが存在するということです。
xにどんな実数を代入してもaはxに-をかけるだけなので必ず実数の範囲に存在します。