Question

ゆさ

289の因数分解の仕方を教えて下さい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

素因数分解ですよね？
289=17^2
20くらいまでの素数の平方数は暗記した方がいいです。

yk

ちなみに下の方の説明は2乗を前提に話をしているので実践的ではありません。
素数の2乗は覚えていないと気付きにくい部分もあるので多少は覚えておいた方が便利です。
ちなみに素数×素数(平方数でない)は2乗-2乗の因数分解を使って求めることもできます。
例えば221などは
221=225-4=15^2-2^2=(15+2)(15-2)=17×13
と求められます。
こういったときにも素数の2乗は使うことがあるので、やはり覚えておいた方がいいです。

Answer 2

とまと

大きい数を因数分解するとき、10^2や20^2の値を元に考えます
10^2=100
20^2=400
289は100より大きく400より小さい
なので11〜19にあると考えます
289の下一桁が9より、何かの２乗で9になるのは3×3、7×7の2つです
13×13=169
17×17=289
なので17の2乗と求められます！