Question

りおか

見にくくてすみません。
数学の一次関数の問題です。
7の(3)の解き方を教えて下さい。
答えは 点P(8,4)です。
よろしくお願いします。

7 座標平面上の3点でできる三角形について
右の図のように,3点A (6,5),
B(-2, 3),C(2, 1) を頂点とする
△ABCがある。
(1) △ABCの面積を求めなさい。
(2) 点Aを通り, 直線BCに平行な直線
の式を求めなさい。
16
20
B(-2, 3)
O
1500
A (6, 5)
C(2, 1)
(3) 直線 OC上に点Pをとり, △OPB と四角形 OCAB の積が等しくなるようにする。
このとき, 点Pの座標を求めなさい。 ただし, 点Pの座標は正とする。

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

△OPB=△OCB+△PBC…①
四角形OCAB=△OCB+△ABC…②
①②から、△PBCと△ABCの面積が等しくなることが分かる。また、この2つの三角形は、線分BCが共通。
よって、点Aを通り、直線BCに平行な直線と直線OCの交点がPとなる(等積変形)。

りおか

ありがとうございます。
助かりました。