Question

やまもと ばなな🐤

5回の試行で赤玉が1回白玉が2回青玉が2回出る場合は5!/1!2!2!通りある
とありますが、どうしてこうなるのか教えて頂きたいです!

例題222 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し、
色を調べてからもとに戻すことを5回行う。このとき,赤玉が1回,
白玉が2回,青玉が2回出る確率を求めよ。
指針
(2) A,Bそれぞれの勝つ確率
玉の出方は、同じものを含む順列で数える。
解答
各回の試行で,赤玉,白玉、青玉が出る確率は, それぞれ 1 1 12/2 である。
6 3'2
また,5回の試行で、 赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る場合は 5! 通り
1!2!2!
あり,これらは互いに排反である。
5!
よって, 求める確率は
112121 (1)(1) (12)
1!2!2!
一
5
36
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

青玉が2回、白玉2回、赤玉1回の出方は
赤青白白青とか赤青青白白とか
玉の出方にパターンが存在し、その各々に出る確率があるから。
パターンは同じものを含む順列から解説の式になる

やまもと ばなな🐤

なるほど!解説ありがとうございます😊