Question

チワワ

全く分かりません教えて下さい、！

78
1071 から 10 までの自然数から異なる3個の数を選び出すとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) 最大の数が8である。
(2) 最大の数が8で,かつ最小の数が4以下である。
RA
RC=
TH

Answer 1

かき

まず、10枚から3枚選ぶ選び方は、
10C3 =(10×9×8)÷(3×2×1) = 120 通り

(1) 最大8だから、1枚は8で、残りは7以下です。
　8は決まりだから、残り2枚の選び方は
　7C3 = (7×6×5)÷(3×2×1) =35 通り
よって確率は、
　35 / 120 = 7/24

(2) (1)の35通りのうち、最小が、4より大になるのは、8以外の2枚とも5, 6, 7のいずれかのとき。
この選び方は、
　3C2 = 3 通り
なので、最小が4以下になるのは、
　35 - 3 = 32通り
よって確率は、
　32 / 120 = 4/15