Question

omochi

2^100だけでなく
(-1)^100でも解ける理由が知りたいです。

お願いします！！

(1) 8100を3で割ったときの余りを求めよ
Mods
8 100 =
2100
= 2 100 = (-1) 100 = 1
-1861777
8 = 2 = -1
8÷3=2…..2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のぞみ

2^100=(3-1)^100と考えると二項定理より、3の倍数とならない項は(-1)^100の項のみなので、3を法として合同とすることができます。