Question

ちょこ

線のところがわからないです。教えていただきたいです😭😭

0≦x≦1を満たす
る.
[2] αを定数とし, f(x)=x²-2x+2, g(x)=-x2+ax+α
とす
すべてのxに対して f(x) ≧ g(x) が成り立つようなαの値の範囲は
a≤-
オ
+ カ
キ である.

2≦a≦4のとき α²-2- (-2)=20 a=±2√5 これらはともに不適
9
4 <a のとき α²-2- (4²-8a+14) 20
a=12/2 これは 4 <a を満たす
以上より a=--
[2] 0≦x≦1の範囲でf(x) ≧ g(x) つまり2x²ー (a+2)x+2-a≧0が常に成り立つのは,
h(x)=2x²(a+2)x+2=a=2(x_
a + ²)² _.
= 2(x-a + 2)²_a²+12a-12 とおくと.
4
8
0≦x≦1におけるん (x) の最小値が0以上になるときである.
a+2
4
1 9
2 2
≦0 つまり a≦2のときん(0)=2-α≧0 より a≦2
0 < ++2<1 つまり -2<a<2のとき
1≦
a²+12a-12
8
a²+12a-12≤0 -6-4√3 ≤a≤-6+4√3 よって -2 <a≦-6+4√3
つまり a≧2のとき ん(1)=2-2a≧0
a≤1
a+2
より a≦2 よって a≦-2
MO
よって a≧2を満たさず不適
以上より 求めるαの値は a≦-2, -2<a ≦ - 6 +4√3 より a≦-6+4√3