Question

蜜柑

③がわかりません💦
写真の3枚目は自分で解いたやつなんですけど、Eのx座標が答えと違っていてそこからわかりません。あと解答の最後の式の解き方を詳しく教えてほしいです。お願いします🙏

(2) 図のように, 4点A (3,3), B (-3, 3), C (-3, -3), D (3,-3)
を頂点とする正方形ABCDがある。 また, 辺AB, 辺CD とそれぞれ
交点E,F をもつ直線y=2x+bがある。
<佐賀〉
① 直線y=2x+bが点(1,3)を通るとき, 6の値を求めよ。
②b=2のとき,四角形AEFDの面積を求めよ。
③ 四角形AEFDの面積が12のとき, bの値を求めよ。
B
C F
y
0
y=2x+b
E
A
IC

3 y=2x+by=3 を代入すると,
3=2x+b_x=³=b
3b より, E (3-6, 3)
E(³
2
9
同様に, y=2x+bにy=-3 を代入すると,
-3-b
-3-b
-3=2x+b x==3=bky, F(-3, -3)
より,F
2
2
よって,
1/12 x {13_328)+(3--3-b)}×6-12
−3+b+3+b
2
3+3+-
=4
6+b=4
9
b=-2

3 E 13 = 2x+b
12 F -3 = 2z+b
-2x = 6 +3
x = = b = 3
2
-2x = 6-3), 3)²
x = -b-³
2.
(6=2,3)
(-3,-3)
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

Eの座標はあってますよ。
b-3/-2=-(b-3)/2=-b+3/2=3-b/2というふうに、模範解答はしています。

四角形ABCDは台形なので、
(上辺+下辺)×高さ×1/2
=(AE+FD)×AD×1/2
を計算します。
AEはAとEのx座標、FDはFとDのx座標、ADはAとDのy座標からそれぞれ求めることができます。

蜜柑

答えてくださってありがとうございます！
今模範解答のx座標がなぜこれになるのかわかったんですけど、最後の式の下底のところの意味がわかりません。なぜ3--3-b/2になるのか教えてほしいです。

maple

例えば、p(2,0)、q(-5,0)があって、線分pqの長さは？と聞かれたら、2-(-5)=7と出せます。
このように、座標の長さは「大きい方の座標-小さい方の座標」で導くことができます。
Dのx座標は3、Fのx座標は-3-b/2なので、DF=3-(-3-b/2)となります。

蜜柑

なるほどですね！わかりました！ありがとうございます😊