Question

る

(2)の黒線で引いた問題について
解答の両辺はともに0以上というのはどうやって分かるんでしょうか？

[2] xy平面上に、2つの円
T2 -
C:x2+y2-8x-6y+16=0,
Cz:x2+y2-4=0
がある.
(1) C の中心の座標と半径を求めよ.
Cとx軸の正の部分との交点をPとし,Pを通る傾きm (m は実数)の直線を1と
する。 Cの中心との距離をdとするとき,dをmを用いて表せ。 また,1とCが
異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ.
(3)の値が (2)で求めた範囲にあるとき, C. が (2)の1から切り取る線分の長さと C2
が (2) の1から切り取る線分の長さが等しくなるようなの値を求めよ.

[2].
(1) 知識・技能
C の方程式は,
より,
(2) 知識・技能
x2+y2-8x-6y + 16 = 0
これより, Cの
C2 の方程式は,
0 < (0-x)((
MOD
中心の座標は (4,3), 半径は3.
(x − 4)² — 16+ (y− 3)² 9+16=0.0xCAD) (-=x
(x-4)2+(y-3)^=9.
*3040 1- =****040 M
20X
C
･･･(答)
x2+y2=4.
これより, C2の中心の座標は (0, 0) であり, 半径は2で
あるから, C2 とx軸の正の部分との交点Pの座標は (2,0)
である.
よって, P を通る傾きmの直線の方程式は,
y-0=m(x-2).
mx-y-2m=0.
(1) の結果より,C の中心の座標は (4,3) であるから, こ
- 44 -
ノー
8670>S-D085
53000 = xx
DI[==xC
円の方程式
中心の座標が (a,b), 半径が
の円の方程式は,
(x-a)²+(y-b)² = r².
C₂
-2
O
OP
12
010 C4 -2 ct
直線の方程式
D. M
点 (xo,yo) を通り, 傾きがm
の直線の方程式は,
y-yo=m(x-x).

6
の点との距離 dは,
すなわち、
+d=1m 4-3-2m|
√m² + (−1)²
であるから,
05+00
また, I C が異なる2点で交わるための条件は,
(C の中心と
い
=
√m²+1>0 より,
|2m-3|
√m² +1
< (C の半径)
の距離)
d <3
|2m-3|
√m² +1 3.02
m<
27:98
12m-3|<3√m² +1.
両辺はともに0以上であるから2乗して,
12
5
･
(2m-3)^<9(m²+1) 20 を続け、
5m² +12m >0.
m(5m+12) > 0.
よって、求める m の値の範囲は,
,
28-09
MA-SA
点 (xo,yo) と直線
lax+by+c=0 の距離dは,
d=
S863
0cm...･･ ①･･･ (答)
点と直線の距離
(xo, yo)
500165300
axo+byo+c\
√a² + b²
(P(2, 0)
$MO-OOS-
ax+by+c=0
(4,3)
200 のとき,
A<B⇔ A'<B2.
aska 42
xが実数のとき,
| x 1² = x².
BOA SOUT
Mos=04

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

masa

左辺は、絶対値がついているので0以上。
右辺は、3×√の形でルートの値は、0以上。
よって両辺0以上

る

ありがとうございます！