Question

HSJ

この問題の(2)の解説がよく分かりません。
なぜ、点Dを通り直線ABに平行な直線y=x+6とy=½—x²のグラフの交点がPとなるんでしょうか？

応 285 右の図で,点A,Bは関数 y=-2x2のグラフと直線y=x+12 との
交点である。
次の問いに答えよ。
□(1) 2点A,
Bの座標をそれぞれ求めよ。
□(2) 関数y=1/12mのグラフ上の点Aと点Bの間に,2点A,Bと異な
る点Pをとる。 ▲PABの面積が△OAB の面積の半分となるとき,
点Pの座標を求めよ。
A
B
-X

(解説)
(1) 1/2x+12
x2-2x-24=0
よって, x=-4, 6
したがって, A (-4, 8), B (6,18)
(2) y=x+12と､軸の交点を C (0, 12) とし,線分 OC
の中点をD(0, 6) とする。
点Dを通り直線ABに平行な直線y=x+6と
y=1/2x²のグラフの交点がPとなる。
1-1/2 x ² ==
よって, x=1±√13
=x+6より, x²-2x-12=0
289

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

△DABの面積は△OABの面積の半分
→Dを通りABに平行な直線上にPをとれば、△PAB=△DABとなり、問題に合う。

HSJ

わかりやすい説明ありがとうございます！
理解できました!!!

Answer 2

なゆた

面積半分になるの見てなかったので修正。
平行線と線分の比が未習でも
感覚的にOCの中点を通る線が
高さを半分にするのはピンとくるはず。

HSJ

ご丁寧にありがとうございます!!!
理解できました!!!