Question

ゲストっkn

紫色に線を引いている　任意のkの意味と　f(x y)というのは直線の方程式のことなのか？　について教えてください

基礎問
60
37 定点を通る直線
第3章 図形と式
直線 (2k+1)x- (k-1)y+3k=0 はんの値に関係なく定点を
20
通る。 その定点の座標を求めよ.
精講
「kの値に関係なく」 とあったら、「んについて整理」して, 恒等式
(11) にもちこむのが常道です.
解答
(2k+1)x-(k-1)y+3k=0
より (x+y)+k(2x-y+3)=0
この式が任意について成りたつとき
[x+y=0
x=-1
[2x-y+3=0
y=1
よって, 定点(-1, 1)を通る.
参考
Molz,
38 のポイントについて
ポイント
つとき,
f(x,y)+kg(x,y) = 0 ..... ① が任意のに対して成りた
******
が成りたつ.
この連立方程式が解 (xo,yo) をもてば, ① は f(x,y)=0 と
f(x,y)=0
lg(x,y)=0
g(x, y)=0 の交点すなわち, (xo,yo) を通る.
W
dus (2²
kについて整理
[恒等式の考え方
係数がんの1次式で表されている直線が定点を通る
⇒ k について整理する
38 本
2直
る直
精
公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HAL

「任意のk」とは「すべてのk」のことです。
f(x,y)やg(x,y)はxとyの関数という意味なので、直線のときもあれば直線じゃないときもあります。

ゲストっkn

わかりやすいです　ありがとうございます！