Question

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どのように考えたら最大の辺が分かるんですか？

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△ABCにおいて, sin A:sin B:sinC =7:5:3 とする。 A, B, C のうち最大の角の
大きさを求めよ。
解答 A=120°
(解説)
正弦定理により
sin A:sin B: sinC=a:b:c
条件より a:b:c=
=7:5:3
ゆえに,a=7k, b=5k,c=3k(k>0) とおける。
これより,最大の辺はBCであるから, 最大の角はAである。
余弦定理により cos A =
よって A=120°
(3k)2+(5k)2-(7k)2 1
2･3k･5k
2
==

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

first step #京大農学部

今，三角形の三辺を，
AB=c，BC=a，CA=b
と置いています．
ですから，
a=7k，b=5k，c=3k（k>0）であるならば，
a>b>cですので，
BC>CA>ABとなります．

このように辺をa,b,cと置くのは，BCを何回も書くのは面倒だから文字1つにまとめるためです．
よく使いますよ．

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ありがとうございます。

Answer 2

たつや

三角形の辺と角の関係です。辺が大きいとその対角は大きいのです。例えば鈍角三角形は、鈍角の対辺が三角形の3辺の中で最も長さが長いと思います。教科書に書いてあったかは覚えてませんが、チャートには載っていたと思います。

三角形の辺と角の関係

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ありがとうございます。