Question

jpgamw

物理基礎です。(2)と(3)教えて下さい。よろしくお願いします🙇

58 第1編 運動とエネルギー
68. 動く板上での物体の運動
図に示すように水平で
なめらかな床の上に質量2mの板状の物体Aをおき, さらに,A
の上に質量mの物体Bをのせる。 AとBとの間には摩擦があり,
床
静止摩擦係数をμ,動摩擦係数を μ′ とする。Aにひもを取りつけ, 水平な力を図の右向きに加えて引っ張り続け
るときの A,B の運動を考える。重力加速度の大きさをgとし,右向きを正とする。また、床やAの水平方向の
長さは十分長いとして,次の問いに答えよ。
(1) 加える力の大きさが一定でFであるとき, BはAの上ですべらずに, A,Bは一体となって運動した。ただし,
A, B は静かに動きはじめたとする。
(a) A, B の加速度の大きさを求めよ。
(b) AとBとの間にはたらいている摩擦力の大きさを求めよ。
(2) 加える力の大きさFをゆっくり増加させると, AとBとの間ですべりが生じ, A, B は別々に運動を始めた。
A,Bが別々に運動を始める瞬間のFの値F を求めよ。
(3) F を F より大きい一定値に保って, A を水平右向きに引っ張り続けた。
(a) B が A から受ける動摩擦力の大きさと向きを求めよ。
(b) A,B の加速度の大きさを求めよ。
B
リード C
ひも
F
〔福井 大西

68.
Point! 物体 A. B にはたらく力をかき、水
平方向については運動方程式を、鉛直方向につ
いてはつりあいの式を立てる。 摩擦力は、Bが
Aの上で静止しているときは静止摩擦力すべ
りだす瞬間は最大摩擦力 「JIN」, 動いていると
きは動摩擦力「μ'N」 となる。
(1) BはAの上ですべらずに静止しているので、
Bには右向きに静止摩擦力がはたらき、その反作用と
してAには左向きにがはたらく。 A,Bの右向きの加
速度の大きさをとする。
A
物体B ma=f
(a) 運動方程式 「ma=F」を各物体についてかくと
物体A 2ma=F-f
①式+② 式より
3ma=F
よって, A,Bの加速度は
(b) ③ 式を②式へ代入すると
F F
f=ma
3m 3
(2) BがAから受ける垂直抗力の大きさを
Nとすると､鉛直方向について力のつり
あいより
Fo
3
④式を代入すると
Fo
IN=
=
img=
B m
3
2m F
f'='N
④式を代入すると
f'=μmg
向きは右向き
FO
N=mg
加える力の大きさFを増加させると, (1)b) より静止摩擦
カチも増加し, 最大摩擦力 「μN」 となった瞬間、BがA
の上ですべりだす。 つまり, (1)(b) で F=Fのとき
f = μN となるから
3m
よって Fs=3μmg
(3) BがAの上で動いているときは動摩擦
力 ｢μ'N」 がはたらく。
(a) 求める動摩擦力の大きさをfとする
と
B
mg1
N
B.
992
図6
192
img c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(2)に関してですが、滑り出す直前の摩擦力は最大摩擦力だということはわかりますか？

jpgamw

回答ありがとうございます。
今教えていただき、確かに動き出した瞬間の摩擦力なので最大摩擦力だとわかりました☀️

たこ焼き

ということは、(2)(3)解決しましたか？
　(3)は昨日の問題のように運動方程式をたてるだけですよ

jpgamw

返信ありがとうございます。
すみません😢
(2)の解答でつまり、(1)～という所から教えて欲しいです。
お時間あるときに返していただけると嬉しいです🍀

たこ焼き

(2)滑り出す直前の摩擦力の大きさを求めないといけない。　
　で、滑り出す直前の摩擦力とは最大摩擦力(静止摩擦力の最大値)。
　静止摩擦力は(1)の(b)で式にしましたよね。
　　静止摩擦力f=F/3、と求めましたよね。
　この摩擦力が最大になるときが、滑り出す直前の摩擦力(最大摩擦力)です。
　で、最大摩擦力とは、公式からμNと表せます。
　求めるのは、静止摩擦力fが最大摩擦力になるときの力F(このときの力をFoとする)です。
　　 静止摩擦力fが最大摩擦力になるときだから、
　　　　　　f=最大摩擦力
　　　　 F/3=μN (このときのFがFoだから)
　　　　 Fo/3=μN
　　　　 　Fo=3μN
　答えは3μNでもいい気がしますが、問題にはNは与えられてないから、
　Nを与えられた文字に変換しないといけません。
　今回は、Bの鉛直方向の力のつり合いより、N=mgだから、
　　Fo=3μmg

　　

jpgamw

返信ありがとうございます。
FからF0に変換していたんですね！！
とても分かりやすかったです🙋
物理基礎明日テストなので頑張ります☀️
ありがとうございました。