Question

momitti

数Ⅰの二次関数の問題です。
どうやったら、添付した解答のオレンジ線がひいてあるような答えになるのかが分かりません。
どなたかよろしくお願いします😭

77 (1) x+2y=1のときx2+y2の最小値とそのときのx,yの値を求めよ。
(2)x≧0、y≧0,x+y=4のとき, (x-1) y の最大値、最小値とそのときのx,yの値を
求めよ。
(1) x+2y=1より
よって
y
x=1-2y
x2+y2 = (1-2y)2 + ye
= 5y² -4y+1
ゆえに、x2+y2は
2
1
= 5(x − ²/3 ) ² + + } /
5
5
2012/23 のとき 最小値 1/3
を①に代入すると
x=1-2・
21/50
1/3
14x² +3₁²
ME
150
y =
=1/12/1(1-x)として代
+25
入すると計算が大変で
1 変数の2次式になった
から平方完成する。
1, y
等号
条件式からxの値を求めすな
る。
のと

練習 77 (1) x+2y=1のとき、x2+y2の最小値とそのときのx,yの値を求めよ。
(2) x≧0､y≧0, x+y=4 のとき, (x-1) y の最大値、最小値とそのとき
のx,yの値を求めよ。
p.156 問題 17

二次関数 高１

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

5y²-4y+1
＝5(y²-4/5y)+1

4/5の半分の2乗を加える
＝5(y²-4/5y+4/25-4/25)+1

4/45をカッコの外にだす
＝5(y²-4/5y+4/25)-4/5+1

平方完成する
＝5(y-2/5)²+1/5

momitti

きらうるさん、回答ありがとうございます🙇
とても分かりやすかったので、ベストアンサーに選ばさせて頂きました🙇💦
本当にありがとうございます🙇