Question

Clearnoteユーザー

数1の計算問題なのですが、いまいちやり方が分からないので教えてください。

(8) 次の式を展開して計算しなさい。
(x² + xy + y²)(x² - xy + y²)

ン)
- y)
AD
p.10
値は.
x=1のとき
y=-2
x=3のとき,
y=-18
よって
-1≦x≦3における
グラフは右の図の実
線部分になるので,
yの変域は,
-18≤y≤0
8+8+
2 解答
(6) x=4√2
4
(8)x¹+x²y² + y² (9) (x+1)(y+3)
(税込) 60
(7) xc=
7
・18
(10) 2
[解説]
(6) 右の図の△ABCは,3
つの角が45° 45°90° の
直角三角形(直角二等辺三
角形) だから,
BC:AC=√2:1
8:x=√2:1
√2r=8
y=-2x²
A
B
p.12
45°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

(A+B)(A-B)=A²-B²より、
与式
＝(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)
＝(x²+y²)²-(xy)²
＝x⁴+2x²y²+y⁴－x²y²
＝x⁴+x²y²+y⁴

Clearnoteユーザー

ありがとうございます。このタイプの問題が苦手でなのですが、コツなどありましたら教えてください。

AZ

計算の手間を省くため、共通しているかたまりを探します.
今回はx²+y²が(x²+y²+xy)と(x²+y²-xy)の両方に含まれているため、このかたまりをAとでも置くと
(A+xy)(A-xy)となり、展開公式(A+B)(A-B)=A²-B²が使えることに気づきます。
コツは、展開する問題なら、かたまりを探すことです。なければ諦めて展開しても構いません。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます。