Question

目玉焼き

(オ)が分かりません。

写真２枚目のように解いたのですが、このままでは答えが合いません。どこが違うのか教えて欲しいです。そして、最大値がなしになる理由も分かりません。

教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

70
〔1〕 関数 y=logs.x と関数 y=log-x のグラフについて考える。
0 x H
ア の解答群
⑩ -log3x ① logs (-x)
の解答群
ウ の解答群
0 <
難易度 ★
y=log2x x=
て対称移動したグラフである。
したがって, f(x)=log-x とすると, p<gのとき､f(p)ウ f(g)が成り立つ。
ア
に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。
る。
①
I
① y 軸 ② 原点 ③ 直線y=x
=
目標解答時間
だから, y=log/xのグラフはy=logsxのグラフをイ
(2)
〔2〕 関数y=log-x (6-x) の最大値、最小値について考える。
13
xのとりうる値の範囲は I であり,yの最大値、最小値については,
オ
I の解答群
⑩0<x<6 1 0≤x≤6
の解答群
オ
⑩ 最大値は2, 最小値はなし
2② 最大値は 3. 最小値は-2
④ 最大値はなし 最小値は3
Samol
8分
2 x<0, 6<x
に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。
関連する基本問題
③x≦0.6 ≦x
① 最大値は 3. 最小値はなし
③最大値はなし, 最小値は -2
⑤ 最大値はなし, 最小値はなし
Pa
(0
に関し 113]|
であ

y=109/1=-1093より
y=109÷2(6-x)
= -10932 (6-X)
=10936x+1093%
1093x=tとおくと
J = t ²-6 t
=(1-32-9

対数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

いろいろ間違っていますね。
まず、-log₃x(6-x)＝-log₃(6x-x²)
だからといって、＝-log₃6x+log₃x²
にはなりません。logの分解の基本を見直してください。

この問題は、底は1/3のまま考えます。その方が都合がいいからです。
また、log(1/3)の部分はいったん無視して、x(6-x)だけ考えます。

log(1/3)のグラフは写真の様に右下がりのグラフになります。
なので、新数部分が大きければ、yの値も小さくなるということから、x(6-x)の値が最大ならlog(1/3)の値は最小になります。

t＝x(6-x)とおくと
　＝6x-x²
　＝-(x-3)²+9　より、x＝3で最大値9
t＝9を　yの式に代入し
y＝log(1/3)9
　＝-log₃9
　＝-2
最小値は-2

＞最大値がなしになる理由
写真の様に、xが0に限りなく近づくと、yの値はぐんぐん大きくなっていきます。つまり上限がないので最大値がないということです。

目玉焼き

なるほど！理解できました！丁寧にありがとうございます🙇‍♀️