Question

トリ

②はなぜ一次関数を使うのですか？教えて頂けると幸いです。

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学校の花壇に花を植えることになったHさんは, 花壇の端のレンガか
ら10cm離して最初の花を植え, あとは等間隔で一列に花を植えてい
くことにした。Hさんは,図Iのような模式図をかいて25cm間隔で
花を植える計画を立てた。
図I において、 O P は直線ℓ上の点である。 「花の本数｣ が1増え
るごとに「線分 OP の長さ」は25cmずつ長くなるものとし, 「花の本数」 が1のとき 「線
分 OP の長さ」は10cm であるとする。 次の問いに答えなさい。
図 I
x
レンガ
y
1x & &
0 10 cm 25 cm 25cm
(1) 図Iにおいて、 「花の本数｣ がxのときの 「線分OP の長さ」 をycm とする。
次の表は、xとyとの関係を示した表の一部である。 表中のア、イにあてはまる数をそれ
ぞれ書きなさい。
1
10
2
35
...
...
② x を自然数として､yをxの式で表しなさい。
③3③
y = 560 となるときのxの値を求めなさい。
25cm P
4
(ア)
10cm acm acm
***
(2) Hさんは、図Iのように 25cm間隔で28本の花を植える計画を立てていたが､植える花の
本数が 31本に変更になった。 そこでEさんは、 花壇の端のレンガから最後に植える花まで
の距離を変えないようにするために、図ⅡIのような模式図をかいて花を植える間隔を考え直
すことにした。
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(イ)
図Ⅱにおいて、 0 Qは直線ℓ上の点である。 「花の本数」 が1増えるごとに 「Q
の長さ」は acmずつ長くなるものとし、 「花の本数が1のとき ｢線分0Q の長さ」 10cm
であるとする。
図Iにおける「花の本数｣ が 28 であるときの「線分OP の長さ」 と、図ⅡIにおける「花の
本数」が31であるときの「線分0Q の長さ」 とが同じであるとき, a の値を求めなさい。
図Ⅱ
レンガ
acm

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

②はxが1増えるごとにyが25ずつ増えてるから。

増えるか減るかはわからないけど
変化量が一定だと、グラフを書くと直線になり
一次関数になります(比例も一次関数に含まれます)。

トリ

ありがとうございます！理解しました！