Question

あ

(2)(4)はなぜ端点だけで解けるんですか?

2次方程式x^2-2ax+4=0が次の条件をみたすようなaの値
の範囲をそれぞれ求めよ.
(1) 2解がともに1より大きい.
(2)
(3) 2解がともに0と3の間にある.
(4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
1つの解が1より大きく.他の解が1より小さい

(2) f(x)=0の1つの解が1より大きく、他の解
が1より小さいとき, y=f(x) のグラフは右図.
よって, f(1)=5-2a<0
a> ³/2
5
注この場合、精講 ②, ③ は不要です.
(3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると
き, y=f(x)のグラフは右図.
よって,次の連立不等式が成立する.
[ f (0)=4>0
【精講①
f(3)=13-6a>0
【精講①
0<a<3
|精講②
4-a²≤0
【精講③
REAJ)
13
よって, a < 12 かつ 0<a<3 かつ「a≦-2 または 2≦a」
6
13中
13 中
下図の数直線より,2≦a<
6
-2
0
2 133
6
a
**BER 79
10% 0
(4) f(0) > 0, f(2) <0, f(4) > 0 が成りたつので
(2)= [ƒ(0)=4>0_0120
f(2)=8-4a<0
f (4)=20-8a>0
2/2
yk
よって,2<c
2<a<-
yk
1
a
y=f(x)
y=f(x)
512
0
-4-a²
111113
DC
1
y=f(x),
IC
1
4x