Question

ふう

解説をお願いします🙇‍♀️

4.
下のア〜エの関数について、次
に記号で答えなさい。
ア
y=x2
イy=-2x2
ウy=-1/2x2
y=-x2
(1) xの値が1から4まで増加するとき
の変化の割合が最も大きいものを求
めなさい。
(S)
(2) xの値が-5から2まで増加する
ときの変化の割合が最も大きいもの
を求めなさい。
10t
77
0 00 08 01
(8)

y①
9. 右の図で、①は
y=2x+12のグラフ、
②はy=ax2のグラフで
ある。 ①とx軸、y軸と
の交点をそれぞれA,
Bとする。 今、②上に TA
点Cをとると、平行四辺形BAOCをつくる
ことができたという。aの値を求めなさい。
B
-X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

4.
(1)
それぞれの変化の割合は、
ア：5、イ：-10、ウ：-5/3、エ：5/4
最も大きいのは、ア
(2)
それぞれの変化の割合は、
ア：-7、イ：14、ウ：7/3、エ：-7/4
最も大きいのは、イ
----------------------------------------
※簡単な求め方
関数y＝ax²において、xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は、a(p+q)
(証明)
xの増加量は、q-p
x＝pのときy＝ap²、x＝qのときy＝aq²
yの増加量は、aq²-ap²＝a(q²-p²)＝a(q+p)(q-p)
変化の割合は、(yの増加量)/(xの増加量)＝a(q+p)(q-p)/(q-p)＝a(q+p)＝a(p+q)
----------------------------------------
9.
点Aの座標は、①の式にy＝0を代入するとx＝-6なので、(-6、0)
点Bの座標は、①の式にx＝0を代入するとy＝12なので、(0、12)
AO//BC、AO＝BC＝6なので、点Cのx座標は6、y座標は12
②の式に点Cの座標を代入すると、12＝a×6²＝36a
a＝1/3