Question

ひまわり

この不等式の解き方を詳しく教えていただきたいです。
答えはx=3です。
よろしくお願いいたします。

(3) |x+5=2x

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

絶対値を含む等式を解くには、まず絶対値の中の正負で場合分けを行います。

i)x+5 > 0 のとき
つまり、x > -5 のとき、
x+5=2x
x=5
これは条件x > -5 を満たす。

ii) x+5 < 0 のとき
つまり、x < -5 のとき、
-(x+5)=2x
3x=-5
x=-5/3
これは条件x < -5 を満たさないため、
x < -5 のとき、解なし。

iii) x=0 のとき、
5=0
この等式は成立しないため、x=0 は不適。

i〜iii より、
x > -5 のとき、x=5。

場合分けをした後、その条件で解が存在するのかを確認して解きます。

ひまわり

ありがとうございました😉