Question

みゆ

この問題教えてください！

(3)図で,立体OABC は,∠ CAB = 90°の直角二等辺三角形 ABC を底面とする三
角すいである。Dは辺 OCの中点, E は辺OC上の点で, OE : EC = 4:1である。
∠OAB=∠OAC=90°, AB=6cm, OA=8cm,OB=10cmのとき,次の ①,
②の の中の「カ」 「キ」 「ク」 「ケ」 「コ」にあてはまる数字を答えなさい。
カ
① 線分 OD の長さは線分DE の長さの、
キ
カキ
O:O
倍である。
NIN
0 1 2
②点A, B, D, Eを頂点とする三角すいの体積は,
③3
ÐIÐ
クケ
|コ
cm である。
クケコ
Oioio
@@
①:①①
9
80
@@@
DIÐIÐ
@@@
6
m
3
@@@
0
50m
B
PRE
124
J6
GU
④

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①直角三角形ＯＡＣを考えます。

●三平方の定理を用いて、

　　{ＯＡ＝8、ＡＣ＝ＡＢ＝6}より

　　ＯＣ＝√{8²＋6²}＝10

●ＤがＯＣの中点で、ＯＤ＝ＤＣ＝5

　ＯＥ：ＥＣ＝4：1 で、ＯＥ＝8，ＥＣ＝2

　以上から、ＤＥ＝3 で、ＯＤはＤＥの(5/3)

②三角錐Ａ-ＢＤＥを立体ＯＡＢＣを基にして求めます

　立体ＯＡＢＣの体積が

　　(1/3)×{(1/2)×6×6}×8＝48cm³　で

　三角錐Ａ-ＢＤＥを、立体ＯＡＢＣと比較し

　　△ＯＢＣ、△ＢＤＥを底面として

　　　高さは等しく、底面積は①を利用し

　　　　(3/10)とわかるので

　体積は48×(3/10)＝72/5cm³

みゆ

返信遅くなりました🙇‍♀️
すごく分かりやすくて、理解出来ました！ありがとうございました！