Question

ひまわり

違っていたら教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

15 1,2,3の数字が1つずつ書かれた3個の赤玉と 1,2,3の数字が1つずつ書かれた
3個の白玉の全部で6個の玉がある。この6個の玉を横一列に並べる。
(1) 並べ方は全部で何通りあるか。
(2) 1と書かれた2個の玉が隣り合って並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また、赤玉と白
玉が交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。
(3) 同じ数字が書かれた2個の玉が隣り合って並ぶところが2つ以上あるような並べ方は全
部で何通りあるか。
(配点25)
(11 6!
川 6! = 17/2017)
19 2x 5! = 2403 m/
(2)
3!×4C3×3!=144通り
13122...
37.
41x302×2×2=288通り
31x2x2x2 = 48 37/2011
よって、336通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)の交互に並ぶ並べ方が違う
赤白赤白赤白、白赤白赤白赤　の2パターンしかない

(3)はもっと少ない
例えば、11,22だけが隣り合う場合
[ ]11[ ]22[ ] 、もしくは [ ]22[ ]11[ ]
の3カ所の[ ]うちの２カ所に１つずつ3を挿入すればよいので、11,22だけが隣り合うときの場合の数は
2×₃C₂=6通り
1,2,3の赤白の順が2³＝8通りあるので、
6×8＝24通り
2つだけ隣り合う数字は₃P₂＝6通りあるので、
24×6＝144通り

同じ数字が3つ以上ある場合、
112233の様な並びになる。
色の並びは2³＝8通り
数字の並びは3!＝6通り
全部で8×6＝48通り

合計144+48＝192通り

ひまわり

(2)では赤と白の1、2、3の並びは考えなくても良いのですか？？

きらうる

もちろん考えますよ。
あなたの解答の中で間違っている箇所だけを指摘しました。
だから、3!×3!×2　という式になります。

ひまわり

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️