Question

ひすい

(3)の4行目に△ABC＝6とありますが、なぜ6になるのでしょうか？

step
04
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6. 【応用】 AD//BC の台形ABCD で,対角線
の交点Pを通りBCに平行な直線をひき,
AB, DCとの交点をそれぞれQ, Rとする。
次の問いに答えなさい。
A
Q
B
(2).
2cm.
P
----3cm
D
(1) PDAとPBCの面積比を求めなさい。
APDA APBC
R
△PDA~ △PBC で、
相似比は2:3だから, 面積比は,
△PDA △PBC=22:32=4:9
△ABP と △PBCは、
底辺をそれぞれAP, PC
とみると高さが等しいから,
AABP: APBC
=AP: PC=2:3
4:9
(2) △ABPと△PBCの面積比を求めなさい。
APとPCを底辺とみると
面積比は底辺の比になる
25
△PBCの面積の ・倍
9
C
B
4
P
2:3
(3) 台形ABCDの面積は、 △PBCの面積の何
倍ですか。
わかった部分の面積比を
書いていくとわかりやすい
(2) と同様に考えると,
△PCDと△PBCの面積比も2:3
A
(1)から、△PDA = 4 とすると, △PBC=9,
(2)から、△ABP = 6, また, PCD=6
よって, 台形ABCD=4+9+6+6= 25
したがって, 台形ABCDの面積は,
25
倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

この問題の解説は丁寧にやってますが、定理があるのでそれ覚えましょう。画像参照

ひすい

知りませんでした😱😱
知れてほんとに良かったです！ありがとうございます🙏🏻