Question

なあ

数Ｂ数列の問題です。傍線部の式の変形がわかりません。途中式を教えてもらえるとありがたいです。よろしくお願いいたします。

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(1) S = 1·1+3·2+5.2²+...+(2n-1). 2"-1
25=1·2+3-2²+5.2³ ++ (2m-3). 2"-1
辺々を引くと
+ (2n-1).2"
-S = 1 + 2 (2+2²+2 ³+...+2"-¹)-(2n-1). 2"
よって
4
"S=-1-2₁2 (2"-1-1) + (2n-1)-2″
2-1
=(2x-3).2m+3

数学ｂ 数列 和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

S＝-1-2×2(2ⁿ⁻¹-1)+(2n-1)2ⁿ
　＝-1-2²×2ⁿ⁻¹+4+2n×2ⁿ-2ⁿ
　＝2n×2ⁿ-2×2ⁿ-2ⁿ+3
　＝2n×2ⁿ-(2+1)×2ⁿ+3
　＝(2n-3)2ⁿ+3