Question

ともか

どなたかお願いしますm(_ _)m
数Ⅰの三角比の問題です。
棒線で引いてあるところ（特に2重線）がなぜそうなるのかわからないので説明してくれると嬉しいです。
よろしくお願いしますm(_ _)m

8
問
7
112 第4章 図形と計量
解
5
例題
3
Aが鋭角で, sinA=1/3 のとき, cos A, tan A の値を求めよ。
解
sin' A+cos² A=1 であるから.
したがって, cos² A=1-
Aが鋭角より
また、
よって,
25
144
169 169
COSA>0 であるから､
144 12
13
tan A =
1+tan²A=-
tan A=
COS A =
COS A=
よって,
sin A
cos A
1
cos²A
sin A
COS A
12
13'
V 169
したがって, cos' A=1/12
5
A が鋭角で, tan A =
=
3x3 = 715²²A = 1
in³²A - 7 - 8 = 8
Aが鋭角で, cosA=1/23 のとき, sin A, tan A の値を求めよ。
例題
Aが鋭角で, tanA=2 のとき, cos A, sin A の値を求めよ。
4
12
11
5
13 13 12
tan A =
5)² + cos²A=1
13
であるから,
52
5
12
Aが鋭角より COSA> 0 であるから, COS A=
1
COS2A
-=1+2²=5
Ittaña: ik nie
COSA
より, sinA=tan A XcosA=2×
Cos A=√5
A=1g sina = 2/5
5,
=
5
12√5
√5_2√5
=
5
5
のとき, cos A, sinAの値を求めよ。
10
15
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

鋭角いうことはするどい(とんがっとる)角度から
0°＜∠A＜90°の範囲を表す。
これを第1象限という。
この場合xy座標共に正であるから
x／r＞0よりcosの値は正となる。
rは半径(直角三角形の斜辺)を表す

鈍角は(鈍い角度)から
90°＜∠A＜180°の範囲を表す。
これを第2象限という。
この場合x座標が負であるから
ⅹ／r＜0よりcosの値は負となる。

このことから
cos∠A＞0
が成り立つ。

BA1000　数検準1級取得者

鋭角の場合直角が右側になり底辺が原点とx軸上に接する直角三角形を書いて見て下さい。直角三角形の頂点の座標を(ⅹ，y)
半径rを斜辺とする。∠Aを原点にとる。
鋭角の場合x＞0であるから
cos∠A＝ⅹ／r＞0
となる。
疑問点があれば質問して下さい。

ともか

とても丁寧に長文の解説ありがとうござますm(_ _)m
参考にさせていただきます！