数学
中学生
解決済み
赤く色つけたところが、何を表しているのか
教えてほしいです🙇♀️
ZABD-DCA, ∠ACB=∠DBC
ならば
AC-DB
であることを証明しなさい。
D
B
A
仮定
D
C
∠ABD=∠DCA
∠ACB=∠DBC
結論 AC=DB
証明
④ 証明のすすめ方 - 8
ABCと△DCBにおいて
BC は共通・・・ ①
仮定より∠ABD = ∠_DCA
2
∠ACB = <DBC ... ③
ここで、
∠ABC = △ABD + ∠ DBC
∠DCB=∠DCA + ∠ACB
だから、②③より
∠ABC=∠DCB ・・・ ④
① ③ ④ より
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
A ABC = A DCB
合同な図形の対応する辺は等しいので
AC = DB
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