Question

ぷりん

なんで求め方変わったんですか！？
(1)の求め方で(2)解けないし、(2)の解き方でも(1)が解けません。

239 次の硬貨の一部または全部を使って,支払うことができる金額
は何通りあるか。
(1) 10 円硬貨4枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 2枚
(2)10円硬貨 3枚 100円硬貨 7枚,500 円硬貨3枚
*********
4

....., 40円の5通り
20円,10円,
239 (1) 10円硬貨4枚を使ってできる金額は
100円硬貨3枚を使ってできる金額は
0円,100円,200円, 300円の4通り
500円硬貨 2枚を使ってできる金額は
0円,500円, 1000円の3通り
よって,積の法則により
5×4×3=60 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
60-159 (通り)
(②2) 100円硬貨7枚, 500円硬貨3枚を使ってでき
る金額は0円を含めると, 0円から2200円まで
100円きざみの2通りある。
そのおのおのについて, 10円硬貨3枚を使って
できる金額は0円 10円 20円 30円の4通り

ある。
よって、積の法則により
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
92-191 (通り)
23×4=92 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数英helper

同じものを重複して計算してしまうからです。
例えば
10円:0 100円:5 500円:0
だとすると
合計は500円
しかし、
10円:0 100円:0 500円:1
でも合計が500円になります。
今聞かれていることは払える金額は何通りか？であり、金額の組み合わせを問われています。なので重複を考慮した上で計算するため(1)のように単純に行うことは出来ないのです。
※余談です。
(1)では
100円で作れる限界の金額は300円
500円で作れる最小の金額は500円
であり、どう硬貨を組み合わせようが金額が重複することがありません。

ぷりん

ありがとうございます！🙏✨