Question

かろなーる

この問題の解き方を教えて頂きたいです

aは0<a<2を満たす定数とする. 例4 の2次関数y=-x2+2ax (0≦x≦2) の最
小値とそのときのxの値を次の各場合について, それぞれ求めよ.
(i) 0<a<1
(ii) a=1
(iii) 1<a<2

二次関数

Answer 1

生物しかできん

まず平方完成して、yのグラフが上に凸で軸がaとわかる
xは0から2までしか考えないから、x=1で場合分け
この問題は場合分けされているので
Iでは、軸の方が1より小さいよってx=2でmin 4a-4
IIでは、軸=1よりx=0とx=2でmin 0
Ⅲでは、軸の方が1より大きいよってx=0でmin 0