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まず、関数の軸を求めます。そして、xには変域があるので、
軸が変域より左にある時、軸が変域内にある時、軸が変域より右にあるときの3パターンでそれぞれ考え、それぞれの
パターンで最小値を求めてください。
そして、最大値は、 最大値が重解をとる時(どういうことかは自分で考えてみてください。)、最大値が軸の右側がとる時、
最大値が軸の左側がとる時、でそれぞれ考えて求めてください。
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補足 最大値と最小値を別々にして考える方法をおそらく言っていると思いますが画像のようにまとめて場合分けをすることもできますので参考までに。