Question

こ

（2）教えて欲しいです😿明日テストなのでお願いします😿

理解を深める1問!
右の図で,四角
形ABCDの辺AB,
BC, CD, DAの
中点をそれぞれE,BL
F. C
F, G, Hとする。
(1) 四角形EFGH は平行四辺形であること
を証明しなさい。
3
E
x=
13
四角形ABCDの対角線BDをひく。
△ABD において, 点E, Hはそれぞれ辺 AB,
14161
ADの中点だから、中点連結定理より,
E
思・判・表
1=1/2²
EH// BD, EH=BD
△CBD においても同様にして
FG//BD, FG=BD40 ml 34
ORA
したがって, EH//FG, EH = FG
1組の対辺が平行でその長さが等しいから、
四角形EFGH は平行四辺形である。
B
(2) 4点A, B, C, D が
右の図のような位置
にある場合でも、四
角形EFGH は平行
四辺形になりますか。
(1) の証明と同様に考えると, EH// FG, EH = FG が
成り立つ。 よって, この場合でも四角形EFGHは平
行四辺形になる。
5章
なる
相似な図形
10

中点連結定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(2)

頂点Ｂ，Ｄを結ぶ。

△ＡＢＤにおいて、
　点Ｅ，Ｈはそれぞれ辺ＡＢ，ＡＤの中点だから
　中点連結定理より
　　ＥＨ＝ＢＤ，ＥＨ＝(1/2)ＢＤ

△ＣＢＤにおいても
　同様にして
　　ＦＧ//ＢＤ，ＦＧ＝(1/2)ＢＤ

したがって、
　　ＥＨ//ＦＧ，ＥＨ＝ＦＧ
　1組の対辺が平行でその長さが等しいから
　　四角ＥＦＧＨは平行四辺形である