Question

Manono🌸

対頂角のことについてを証明にいれるやつといれないやつがあるのですが、それぞれどうしていれる、いれないのかを教えてほしいです(_ _;)💦💦　DO＝COであることを説明しなさい。のほうがいれない、もう一つのほうがいれる方です。

右の図のように,
AD//BCである台形
ABCDがある。 線分
ACの中点をMとし, B
直線DM と辺BCと
2
MY
E
D
C
の交点をEとする。 このとき, AD=CE で
あることを次のように証明した。
に証明
の続きを書き, 証明を完成させなさい。 (鳥取)

右の図は, AD//BC
の台形ABCD で 辺
BCの延長上に、
AD=ECとなる点E
をとったものである。
AEとDCの交点を0とするとき, DOCO
であることを証明しなさい。
B
D
0
C
E

証明の進め方
22時
分形ABCDで、辺
右の図は、AD//BC
の延長上に
AD=ECとなる点E
をとったものである。
EDCの交点をOとするとき, DOCO
であることを証明しなさい。
(仮定) AD//BC, AD=EC
(結論) DOCO
B
A1.2
D
DO=CO
E
AAOD EAEOCT,
仮定より, AD=EC
1
平行線の錯角は等しいので, AD//BCから、
∠OAD=∠OEC
∠ODA=∠OCE
① ② ③ から 1組の辺とその両端の角
が,それぞれ等しいので,
△AOD=△EOC
合同な図形では,対応する辺の長さは等
しいので,
2
...3
.....
右の図のように、
AD/BCである台形
ABCDがある。 分
ACの中点をMとし、B
DMと辺BCと
E
の交点をEとする。このとき、AD=CEで
あることを次のように証明した。 に証明
の続きを書き、 証明を完成させなさい｡(鳥取)
4章
図形の調べ方
AMDと△CME で,
仮定より,
AM=CM
平行線の錯角は等しいので、
AD//BCから､
…①
∠MAD=∠MCE
対頂角は等しいから、
∠AMD = CME
・③
①,②,③から、1組の辺とそ
の両端の角が、それぞれ等しい
ので,
AAMD=ACME
合同な図形では, 対応する辺の長さは等し
いので、
AD=CE
(証明終)

図形 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みずき

どちらも合同を示す時に等しいとわかっている辺が違います。1つしか辺がわかっていない時、合同になるためには、その辺の両端の角が等しくなる必要があります。わかっている辺の場所によって使い分けます。
対頂角のことを入れないと証明できないものもありますが、対頂角を使ったところで証明に関係しないものもある、ということです。

みずき

証明は出来るだけ簡潔に書くために証明する時に関係ないものは省きます。

Manono🌸

わかりました!!!　また教えてくれてありがとうございます👼