Question

仅 ユ

⑵書き換えた時になぜCEがこうなるのかわかりません。

問3 次の問いに答えなさい。
(ア) 右の図1のように、三角形ABCがあり、辺BC上に点Dをとり,
三角形ABCと三角形ADE が相似となるような点Eをとる。
このとき、次の(i), (ii)に答えなさい。
(i) 三角形ABD と三角形 ACE が相似であることを次のように証明
した。 (a)
(c)に最も適するものを、それぞれ選択肢の1~4
の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 ただし, 同じ記号
の空欄には同じものが入ります。
[証明]
△ABDと△ACE において
△ABC~△ADE より 対応する角の大きさと辺の比が
等しいので, ∠BAC=∠DAE･･･①
AB:AD=AC:AE
内側の項の積と外側の項の積は等しいので
ABXAE=ACXAD
よって, AB:AC= (a) AE・
AD_
∠BAD=∠BAC-4 (b) 4.③
∠CAE=∠DAE-∠ (b)...④
①, ③, ④より, ∠BAD=∠CAE･･･ ⑤
② より
AABD AACE
(c)
4. cm
5
2. cm
3
図1
から
5.3cm
B
(a) の選択
1. AB
3. BD
(b)の選択肢
1. ABD
3. ADC
D
2. AD
4. CD
(ii) AB=3cm, BC=5cm, CA=4cm, ∠BAC=90°、AD=DC のとき、 辺CE の長さとして正しいものを、選択肢の
1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。
1 1cm
2. ADB
4. DAC
(c) の選択肢
1.2組の角がそれぞれ等しい
2.3組の辺の比がすべて等しい
3. 2組の辺の比とその間の角が
それぞれ等しい
4. 1組の辺とその両端の角がそれ
ぞれ等しい
6.
3.2cm
10
3
E
cm

4
T