Question

あいう

今日中には解決したいです🙇
加法定理を用いた、2直線をなす角の問題です。
写真の一番上に問題が書いてあります。
写真の緑線のところ２箇所が、わからないところです。なぜそうなるのか、教えてください🙏🙏

T
2直線y=2x,y=-3xのなす角(0≧0≦
K-4
0 なす角
B-02-B
x
ACTION 2直線のなす角0は, tan (02-01) の値を利用せよ
2直線y=x, y=2x のなす角が
yk y=2x
法の手順 各直線の傾きを,正接を
用いて表す。
ここで
tan02=2 tan0=1
右の図のように, 2直線 y=2x,
y=-3x がx軸の正の向きとなす角
をそれぞれ 01, O2 とすると
tan0 = 2, tanb2 = -3
tan (02-br) =
2
=
の角の差の正接の値を
求める。
y=-3x
YA
2
-
→ tan=tan(02-01)
の
π
したがって, 求める2直線のなす角日は0=
4
ey=2x
0₂
0₂
tand, —tand.
-3-2
1+(-3)・2
1 + tan Astan Ar
0<x<2πより, 0 <82-8,<πであるから、この範
囲で考えて B2-B1 = 4
を求めよ。
x
tan02-tandu
1+tan02 tand
1312の値を利用しての
値を求める。
0≤0≤ 1/12
0₂-01 >
π
であるから,
の場合は
2
0 = π-(0₂-0₁)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞写真の緑線のところ２箇所が、わからないところです。

見当たりませんがどこなのでしょうか？

あいう

すいません、あげなおします！

あいう

？がついてる２箇所です

mo1

まず、

　y＝ax とx軸の正の方向となす角をθとすると

　　a＝tanθ なので、

　y＝2x と y＝－3x が x軸の正の方向となす角をθ₁ ，θ₂ とすると

　tanθ₁＝2，tanθ₂＝－3 となります。

次は、

　すぐ上で、tan(θ₂－θ₁)＝1　と求められたあと

　　0＜(θ₂－θ₁)＜π　なので、

　　θ₂－θ₁＝π/2　となっています。

あいう

y=○x
tanθ=○と単純に考えてよろしいんですね
ご丁寧にありがとうございました！

mo1

はい＾＾その通りです。