Question

いと

(2)✌です。
2個目のイコールになるところです。
通分がよく分からないです。
教えて欲しいです🙏

(②2) 次の式が成りたつことを示せ.
O
i) nCr=nCn-r
(ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr

(ii)
=
Cr/119
(n-1)!
n-1
+
(n-1)!
(n-1)!{r+(n-r)}
8!r!(n-r)!
+
(r−1)!(n—r)!r!(n-r-1)! 0
=
O-D=>h-1-(v-1)= h-r
• nCr=n-1Cr-1+n-1Cr
(n-1)!n
n!
→ 0-D² M-1-
=
r!(n-r)!r!(n=r)!
-=nCr

数ⅰa

Answer 1

カルロス

上の式の一項目は、分母と分子にrをかけてます。

分母はr×(r-1)!=r!なので、下の式の分母になります。

二項目には分母と分子にn-rをかけてます。

n-rはn-r-1に1を足したものなので
(n-r)(n-r-1)! = (n-r)!
です。

行き着きたい先はnCrなので、これを見据えた作業をしています。