Question

さーや🎀

この問題についてなぜ制動距離は速さの二乗に比例するのですか？
解説も答えもないのでどうか教えてください🙇

3. 自動車の運転手が危険を感じてから, ブレーキをかけブレーキがきき始めるまでに
自動車が進む距離を空走距離という。 また, 自動車のブレーキがきき始めてから停止す
るまでに滑走する (路面上をスリップして進む) 距離を制動距離という。 自動車が停止
するまでに進む距離は, 「空走距離+制動距離」となる。 空走距離は速さに比例し、制
動距離は速さの2乗に比例するという。
問: 制動距離が速さの2乗に比例する理由を物理的に説明せよ。
自動車が滑走するときに受ける動摩擦力の大きさは一定とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桐島

運動エネルギーがゼロになる必要があるからではないでしょうか。

自動車が走っている時の運動エネルギーEは、
E=1/2×m×v^2〔J〕
ここでm:車重〔kg〕、v:車速〔m/s〕ですね。

自動車が停止するにはこのエネルギーをどこかで消費しなければなりません(エネルギー保存の法則です)

実際には、ブレーキの摩擦熱やタイヤと道路の摩擦によって消費されていきます。(問題文で動摩擦係数について書かれていることがヒントです。)

この運動エネルギーは、式のとおり速さの2乗に比例しているので、制動距離(運動エネルギーを消費しきるまでに走ってしまう距離)もそれに応じて長くなってしまうということだと思います。

さーや🎀

回答ありがとうございます。
丁寧に書いていただきありがとうございました🙇