Question

hinoko

(1枚目が問題で2・3枚目がその問題の解説です。)
なぜ2枚目の3つの式が、与えられた二次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち1つはaとbの間にあり、他のひとつはbとcの間にあるということを示すことに繋がるのかよく分かりません。
教えてください🙏🙇‍♀️

406
a<b<c のとき, 次の方程式は異なる2つの解をもち,2つ
の解のうち,1つはαとの間にあり、 他の1つはbとcの間に
あることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0

406 f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)
+(x-a)(x-b) とする。
a<b<c であるから
D=X
SIS
f(a)=(a-b)(a-c)>0
f(b) = (b-c)(b-a) <0
f(c) =(c-a)(c-b) >0

よって, y=f(x) のグ
ラフは右の図のような
下に凸の放物線であり,
a <x<bおよび
b<x<cの範囲でx軸
と交わる。 08
ゆえに,与えられた2次方程式f(x) = 0 は異な
る2つの解をもち,2つの解のうち1つはαとも
の間にあり、他の1つはbとcの間にある。
+
J
+
b
BC
aa
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか

hinoko

理解出来ました！
分かりやすい解説をありがとうございました🙇‍♀️