Question

ひろあか

微分の関数です！
回答のy =f'（x）の軸について -a/3>1の部分が分かりません。教えていただけると嬉しいです！

430 関数 f(x)=x²+ax²+bx+c について,次の問いに答えよ。
(1) x=1で極大となるための条件を求めよ。
(2) x=-2で極小となるための条件を求めよ。

430 f(x)=x+ax2+bx+c から
f'(x) =3x2+2ax+b
(1) 求める条件は、 f'(x)
の符号がx=1の前後
で正から負に変わるこ
1002
とである。
x
1
+ 0
: +
f'(x)
f(x) ▼ 極大
したがって
Jf'(1)
[f'(1)=0
gö
正
Ll
負
1
-11-2x
(2)
y=f'(x)
&
0=(3) 0-
H
y=f'(x)のグラフの軸について - 1/31
-
すなわち2a+b+3=0, a<-3
(2)
求めて
X
+255 7528=(x)\
x 1-=

微分 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図から、放物線の軸の位置が1より右（1<軸）であるから軸を求めます
つまりy=f'(x)を平方完成します
これは数Iの内容

y=3x²+2ax+b
y=3(x²+(2/3)ax)+b
y=3( (x+(1/3)a)² -(1/9)a² )+b
y=3(x+(1/3)a)² ……
よって軸はx=-(1/3)a
つまりx=-a/3

-a/3 > 1