Question

悠

方べきの定理。答えは4です。なぜそうなるのか途中式をおねがいしたいです

□ 202 半径5の円Oの内部の点Pを通る弦 AB について,
PA･PB=9のとき,線分 OP の長さを求めよ。
...
A
P
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

st

点Oを通る直線の上側の点をC、下側をDとおくとします。すると方べきの定理より、PA×PB=PC×PDとなり、9=(5+OP)×(5-OP)
9=25-OP²
16=OP²
OP>0なので、OP=4となります。

悠

なるほどー！ご回答ありがとうございます！