Question

いちごらて🍼

(2)がわかりません💦
2枚目の青線のところはどうやったら求めることが出来るのですか？？

362 二等辺三角形 ABC の頂角 A の大きさを36°, 底角B の二等分線が辺AC と交わる点をDと
BC=1 とする。 次のものを求めよ。
(1)辺ABの長さ
sin 18°の値
1+√5
2
A
P
#
B 1
/: CD=
+5
C
del
B
202008
1+55
:7
1
D
C
B
A
72
D
36
2-))(B+
81/2
000 20
207
0812020 488

x>0であるから AX= 2
√5 +1
したがって AB=
2
(2) B から CD に下ろした垂線を BE とすると
10212
CE = x-1 T=²
2
·T·S-20+0=
(3)
<CBE=18°,
F
et=
したがって
sin 18° = sin /CBE == *2²² 2²0<
CE x-1
BC2-0<s
√5-17-1
3√5+1
=(√5 +¹ -1). 1/2 = √5
2 Delt FAN
14
D から ABに下ろした垂線をDF とすると

Answer 1

mo1

青線部分について参考・概略です

●たぶん(1)で、ＢＣ＝ＢＤ＝ＡＣ＝1を使い

　ＡＢ＝ＡＣ＝xとして、ＡＢを求めていると思われます

●その続きとして、sin18を、直角三角形ＢＥＤで考えているようです

　斜辺ＢＣ＝1が分かっているので、対辺ＣＥを考えるとき

　　ＡＣ－ＡＤ＝ＣＤ、ＣＤ/2＝ＣＥ　と考え

　　　ＡＣ＝x、ＡＤ＝ＢＤ＝ＢＣ＝1　から、ＣＤ＝x－1

　　　ＣＥ＝(x－1)/2　で青のマーカー部分の式ができています

Answer 2

カルロス

やり方１。

△BCDは二等辺三角形です。BC=DBです。BC=1なのでDB=1です。

△DABは二等辺三角形です。DB=ADです。DB=1なのでAD=1です。

CD=AC-AD=x-1です。

CE=CD×1/2なので画像のとおりになります。

やり方2。

一枚目の画像の下のほうに書いてありますが、相似比を使うと

CD= 2 / (√5 +1) になります。

これの分母を有理化すると

CD=(√5 -1) / 2 になります。

CE=1/2 × CD = (√5 -1) / 4 になります。