Question

いちご

問1を教えてください！

1 | 内分・外分と三角
三角形における比の性質については,中学校で次のことを学んだ。
三角形と比
定理 △ABCの辺AB, AC 上に,それぞ
れ点P, Q があるとき
1PQ // BC ⇒ AP : AB = AQ : AC
2② PQ // BC ⇔ AP: PB = AQ: QC
3③ PQ // BC ⇒ AP : AB = PQ : BC
上の定理は、 右の図のように, 点 P, Q が辺AB,
AC の延長上にあるときでも成り立つ。
TH
また、特にPとQがそれぞれ AB, ACの中点で
あるときには, 次の中点連結定理が成り立つ。
中点連結定理
定理 △ABCの辺AB, ACの中点をそれ
ぞれP, Q とするとき
問1
PQ // BC, PQ=1/2BC
AD = 4, BC = 10, AD / BC の台形ABCD
において, 辺ABの中点Eから辺BCに平行
な直線を引き,辺 CD との交点をFとする。
EF の長さを求めよ。
F
B
→P.82 問題2
P
GAGA
OACB
B
PUSH
B²
PA
10
B
E
→P.82 問題1
A
A
KA
Q
10
C
D
C
F
C
5
15
10
20
15
線分
が成り
m:n
また
が成
m:
20
外
な
例

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

oηioη

分からなかったらまた言ってください

いちご

なんで1:2だとわかったんですか？

いちご

この性質を使ってるってことですか？これ使ってたとしてもなぜ1:2が出てくるのかわかりません！

oηioη

定理を使ったものになります。まず点Eは中点なのでAE:EB=1:1となりAE:AB=1:2となります。ではDF:FCやDF:DCはどうなるかと言うと、EF // BC より AE:AB=DF:DC=1:2となりDF:FC=1:1と分かるわけです。

いちご

では、平行だったら向かい合う辺の比は対応してるってことですか？

oηioη

簡単に考えればそういうことです 。

いちご

そうなんですね！！ありがとうございます😊