Question

Joseph

数Iの三角比の問題なのですが、(2)のθがなぜ135度になるのかがわかりません。
自分は45度と求めてしまいます。

208
基例題
本 119 三角比の等式を満たす (三角方程式)
0°≦0≦180°とする。 次の等式を満たす 0 を求めよ。
√√3
1
(1) sin0=
(2) cos 0=
2
√2
CHART
& GUIDE
1 半径rの半円をかく。
12
(3) tan 0=
三角方程式 等式を表す図を, 定義通りにかく
三角比の定義 sin0=1 cos =
tan0=1
半円周上に,次のような点Pをとる。
(1) y座標が3
3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。
(3)
(1) -r=2 (2) r=√2
(2) 半径√2 の半円上で, x座標が
-1 である点は, P(−1, 1) である。
求める 0は、図の∠AOP であるか
ら、この大きさを求めて
0=135°
x座標が 2
解答
(1) 半径2の半円上で,y座標が√3で
ある点は, P(1,√3)とQ(-1,√3)
の2つある。
求める 0 は、図の∠AOP と ∠AOQ
であるから,この大きさを求めて
0=60° 120°
注意 0°≧0≦180°の範囲において, sinθ=△ (ただし,
0≦△< 1)を満たす0は2つある。
(2) 座標が-1 (3) x座標が-√3,y座標が1
Q
P
-√2/1
-1
√3 2
2120°
P
==
A.
h
-2 -1|0| 1 2 x
60° 160°
YA
√√2
√2
(3) r=2
45°
1
√3
0
135°
√23
√3
三角定規の辺の比を利用
よう。
(1)
(2)
2.
60 60°
101
1
√2
準
45
[①

数i 三角比 サインコサインタンジェント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ポストオフィス

単位円で考えるとcosθはx軸に当たります。
今回はマイナスがついているので写真で載せたように135°です。もしマイナスがついていなかったら45°です

Joseph

よく分かりました！ありがとうございます！