Question

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バツが付いているところが分からないので教えてください🙏

問10. 図で、1辺が8cmの正三角形の3頂点が円周上にあり、
PC=PD となる点 P を BC 上に、点Dを
線分 AP 上にとる。
(1) ∠BPC の大きさを求めなさい。
=
○
(2) △ADC≡△BPC であることを証明しなさい。
【証明 】 △ADCと△BPC で
AC
AB
PC
DC =
120°
(正三角形ABCの1辺だから)・・・ ①
弧に対する円周角が等しく、
<CAB.
= 2
また、仮定より PC
∠ACD=∠BCP
ABC-=BCA
==
PD
-
B
なので△ABC
=
=
∠ACD=∠ACB
-2 DCB
∠BCP=∠DCP
2
DCB
60
①②③より、2組の辺の比とろの間の何がそれぞれ等し
△ADC≡△BPC がいえる。
A
60
60 D
60
60
は正三角形だとわかるから。
•-2 DCB
60
•- 2 DCB
ので
なので

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヤマロ

△ADCと△BPCにおいて
△ABCは正三角形のため
AC＝BC…①
仮定より
DC＝PC…②
弧PCに対する円周角が等しく、
角DPC＝角PCD＝角CDP
また、仮定よりPC＝PDなので△DPCは正三角形だとわかるから。
角ACD＝角BCP…③
角ACD＝角ACB－角BCD
＝60度－角BCD
角BCP＝角DCP－角BCD
＝60度－角BCDなので
①②③より、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADC≡△BPCがいえる。

です。最初の答えAC＝ABは間違いではないですが、ABは最初に注目している△ADCと△BPCに関係がないのでバツです。あとは上から読んだときに構成が正しいか(誰でも読んで理解できるか)、角がぐるりと回っている順番かなどを見直せばいいと思います。

🐼

わかりやすい説明ありがとうございます✨